Soluciones a los acertijos de Física

 

Nota: si has entrado aquí directamente, ve a "Enunciados de acertijos de Física" para ver los enunciados de los acertijos que aquí se resuelven.

1) Cada vez que escuche la campanita, el perro imaginario corre más. Esto irá ocurriendo hasta que el perro imaginario alcance la velocidad del sonido, entonces no podrá llegarle el sonido de la campana que lleva en la cola, y por tanto, mantendrá su velocidad.

2) Puesto que cada toruga persigue a otra tortuga que se va moviendo, la trayectoria de cada tortuga inicialmente tiene la dirección del lado del cuadrado, pero conforme las tortugas se van alejando de los vértices del cuadrado, van separando sus trayectorias del lado del cuadrado, de tal forma que siempre tengan justamente delante la tortuga que persiguen. La forma de las cuatro trayectorias es la de una especie de espiral que acaba en el centro del cuadrado. Luego es éste el punto en el que se encuentran las cuatro tortugas a la vez. Por otro lado, la dirección de cada tortuga es perpendicular a la de la tortuga que persigue. Esto quiere decir, que la distancia entre dos tortugas va disminuyendo al mismo ritmo que si la tortuga perseguida estuviera quieta, ya que la tortuga perseguida, en su movimiento no hace nada por alejarse o acercarse a la tortuga que le persigue, sino que al moverse perpendicularmente, no influye en la distancia, igual que si estuviera quieta. La distancia va disminuyendo, pero es debido a la tortuga perseguidora. Por tanto, el tiempo que tardan en encontrarse las tortugas es el mismo que el tiempo que tardaría una de las tortugas en recorrer un lado del cuadrado.

3) Si le han mezclado otro metal, la densidad de la corona habrá cambiado algo, y ya no será exáctamente la del oro puro. La gran mayoría de los metales habituales (plata, cobre, hierro, aluminio, plomo, ...) son menos densos que el oro. Así que si le han mezclado otro metal, lo normal es que la densidad de la corona sea al go menor que la del oro puro. Esto quiere decir, que a igual peso, la corona que presuntamente es menos densa ocupará más volumen. Por tanto, lo que hay que hacer es sumerguir en un recipiente con agua un trozo de oro puro de igual peso que la corona, y se marca hasta dónde sube el nivel del agua del recipiente. Se saca este oro, y se introduce ahora la corona. Si el nivel del agua es distinto al alcanzado antes por el oro puro, quiere decir que la corona no es de oro puro. Si se le mezcló un metal de menor densidad, entonces la corona desalojará más agua que el oro puro.

4) Si estamos hablando de alunizar, significa que es en la Luna. En la Luna no hay atmóstera. Luego unos paracaídas no frenarían nada, puesto que no hay ningún gas en el que se apoyen. En Marte, sí se han utilizado paracaídas, pero es que en Marte sí hay atmósfera.

5) No es cierto que la gravedad de la Tierra no llega. Sí que llega con suficiente intensidad. El motivo por el cual los astronautas flotan en su cápsula es que están cayendo. El efecto es igual que si estuviésemos dentro de un ascensor que está cayendo libremente. Mientras caemos, estaremos flotando con sensasión de que no tenemos peso. El problema, es que llegaremos al suelo, y nos haremos pupita. Un satélite en órbita está también cayendo, pero con la única diferencia de que se le ha dado una velocidad paralela al suelo suficientemente grande, como para que vaya describiendo la curvatura de la Tierra mientras cae. Así, el efecto es que no se acerca a la Tierra, puesto que va describiendo una circunferencia. Con esta explicación, podría parecer que la forma de las órbitas siempre son circulares, pero también pueden ser elípticas.

6) Una velocidad media doble de otra, significa que recorre un mismo espacio en la mitad de tiempo, o lo que es lo mismo, recorre el doble de espacio en el mismo tiempo. Puesto que el ciclista quiere que su recorrido total que es el doble del que lleva, se realice con una velocidad media doble de la que lleva, significa que debe recorrer el trayecto de ida y vuelta en el mismo tiempo que lleva. Es decir, el recorrido de vuelta debería ser instantáneo, cosa que es imposible. Por tanto, no puede hacer nada para hacer que su velocidad media sea el doble de la que lleva.

7) Cuando el cubito está flotando en el agua, la fuerza que lo mantiene a flote se llama empuje de Arquímedes, que puesto que está en equilibrio, esta fuerza es exáctamente igual al peso del cubito. El empuje que experimenta un objeto sumergido en un fluido es igual al peso del fluido desalojado. En este caso, el fluido es agua. Por tanto, el volumen del cubito que está bajo agua, que es el que desaloja, si fuese de agua líquida pesaría igual que el cubito. Esto quiere decir, que cuando el cubito se derrita, ocupará el volumen que corresponde a su peso. Y ese preciso volumen es el que está desalojando el cubito al flotar. Por consiguiente, el nivel de agua no cambia.

8) El corcho flotando con la piedreceta encima está desalojando un volumen de agua que pesaría igual que el corcho más la piedrecita, tal y como se ha explicado en el problema anterior. Cuando tiramos la piedrecita al fondo, ahora el corcho solamente está desalojando un volumen de agua que pesaría igual que el corcho, que antes ya lo estaba desalojando también. Pero ya no se está desalojando un volumen de agua que pese igual que la piedrecita puesto que ya no está flotando. Ahora la piedrecita está desalojando su propio volumen que es menor que el volumen de agua que hace que pese igual que la piedrecita. Por consiguiente, ahora se desaloja menos agua, luego el nivel baja.

9) Si la piedra no se apoya en el fondo, y la piedra está entre dos aguas, es equivalente a que echemos en el vaso un volumen de agua igual al de la piedra. El peso de ese volumen de agua es el empuje de Arquímedes que experimenta la piedra. Por tanto, el aumento en la medida de la báscula es igual al empuje de Arquímedes que experimenta la piedra.

10) Hay que partir de la idea de que en la Luna no hay atmósfera.
El principio por el que vuela un avión y también un elicóptero es el de Bernuilli. Es necesario que debajo de las alas del avión o debajos de las aspas del elicóptero pase un fluido a velocidad menor a la que lo hace por la parte superior del ala o aspa. Por tanto, para que vuele un avión o un elicóptero, es necesario un fluido, y puesto que la Luna no lo hay, no pueden volar.
El principio por el que vuela un cohete es el de acción y reacción. La fuerza que el cohete le aplica a los gases que expulsa es igual a la fuerza que los gases aplican a cohete. Por tanto, no es necesario que exista una atmósfera para que vuele un cohete. Luego en la Luna, sí vuelan los cohetes.
Los globos vuelan debido al principio de Arquímedes. El empuje de Arquímedes es una fuerza mayor que el peso del globo. Pero para que exista un empuje de Arquímedes es necesario desalojar un volumen de fluido. Puesto que en la Luna no lo hay, no pueden volar los globos.

11) Si la estrella está a 10 años-luz, y la nave viaja a la mitad de la velocidad de la luz, la nave tardará 20 años en llegar a la estrella. Pero esto es cierto para una persona que esté en la Tierra. Debido a que la velocidad de la nave es comparable a la velocidad de la luz, aparecen efectos relativistas. Uno de estos efectos, es que el tiempo que transcurre en la nave es más lento que el tiempo que transcurre en la Tierra para una persona que esté observando desde la Tierra. Luego los tripulantes de la nave medirán que tardan menos de 20 años de su tiempo, puesto que sus relojes van más lentos que los de la Tierra. Debe quedar claro, que los tripulantes de la nave no sienten nada extraño, para ellos un segundo dura igual que cuando estaban en la Tierra. El tiempo que los tripulantes tardarían, según ellos es de 17 años, 3 meses y 25 días.

12) La temperatura a la que hierve el agua depende de la presión a la que esté sometido. Si el recipiente está abierto,entoces depende de la presión atmosférica. A una presión de una atmósfera la temperatura de ebullición es de 100ºC, pero si la presión disminuye, la temperatura de ebullición también disminuye. Por tanto, en lo alto de una montaña, la presión atmosférica es menor, puesto que hay menos capa de aire encima, y por consiguiente, el agua hierve a una temperatura inferior a 100ºC. Así, si por ejemplo el agua hierve a 70ºC, esta temperatura se mantiene mientras que el agua hierve, y el huevo tardará más tiempo en cocerse puesto que está a una temperatura menor de lo que es normal. Podría ocurrir, que en una montaña muy alta, la temperatura de ebullición sea tan baja que no sea suficiente para cocer el huevo.

13) Las vibraciones de las cuerdas vocales hacen que se formen ondas resonantes en todo lo que es el la laringe, boca, nariz, etc. de la persona. Dependiendo del tamaño de la cavidad que se forma para emitir el sonido, se establece el tamaño de la longitud de onda de la onda sonora. Cuando una persona habla normalmente, emite ondas sonoras de frecuencia que es la que corresponden a las longitudes de onda resonantes. Cuando el medio por el que se propaga el sonido en la garganta, no es aire, sino helio, por ejemplo, las longitudes de ondas resonantes son las mismas, pero puesto que la velocidad a la que se propaga ahora el sonido es mayor que en el aire, hace que las crestas de la onda nos lleguen más rápidamente, percibiendo por tanto, una frecuencia mayor, que es la que corresponden a los sonidos agudos.

14) No tengo muy claro el proceso. A ver si os sirve mi explicación. El agua saturada de hielo congela a una temperatura de unos -20ºC. Cuando echamos sal a los trozos de nieve, se adhiere sal a las superficies, formándose así, una peliculita sólida de mezcla de agua y sal. Si la temperatura es superior a la del punto de fusión de esta mezcla (-20ºC), la peliculita se derritirá, y para ello necesita absorber calor del ambiente, enfriando un poco. Este proceso se puede ir repitiendo, y enfriando la nevera hasta que se alcance los -20ºC, en la que ya la mezca no se derrite.