Enunciados de acertijos de Matemáticas

 

1) Dos personas van andando por el desierto. En un momento dado uno de ellos quiere ir en una dirección, y el otro en otra. Así que deciden repartir 8 litros de agua que llevan en un recipiente. Quieren repartir el agua exactamente la mitad para cada uno de ellos. Para realizar el reparto, tienen dos recipientes vacíos, uno de tres litros y otro de cinco. ¿Qué trasvases necesitarán realizar para conseguir el reparto?

2) Hay diez bolsas, cada bolsa tiene monedas de oro. Todas la monedas pesan 10 g. menos las de una bolsa, que pesan 9 g. Realizando una única pesada en una báscula, ¿cómo averiguar qué bolsa es la que contiene las monedas de menor peso?

3) Rellenar los ocho cuadrados poniendo números del uno al ocho sin repetir, y de tal forma que dos números consecutivos no estén en cuadrados que se toquen. Tampoco pueden tocarse por los vértices.

4) En una mesa hay tres cajas, marcadas con los totales 2, 6 y 10 pesetas. En una de ellas, hay dos monedas de una peseta, en otra, dos monedas de cinco pesetas, y en la tercera hay una moneda de una peseta y otra de cinco. Sabemos que no corresponden los totales marcados con el contenido real de las cajas. ¿Cómo podríamos proceder, para averiguar cuáles son los contenidos de las cajas si se nos permite sacar una moneda de una de las cajas sin ver la otra moneda?

5) Una persona realiza diariamente un recorrido en barca de ida y vuelta en un embalse en el que no hay corriente de agua. Se dirige desde el embarcadero hasta los diques de la presa, y luego vuelve. Un determinado día, existe una pequeña corriente en el embalse puesto que las compuertas del embalse están abiertas. La pregunta es, ¿tardará más, menos o igual tiempo en realizar el mismo recorrido de ida y vuelta con la corriente de agua?

6) Una torre de 10 m. de radio y 30 m. de altura, tiene unas escaletas para subir, que están colocadas por la superficie del cilindro que forma la torre, y de tal forma, que al llegar arriba se ha dado una vuelta completa a la torre. ¿Qué espacio recorrerá una persona que suba la torre?

7) En un lago, donde la diferencia entre la marea alta y la baja es de 10 cm, un nenúfar está completamente estirado cuando la marea es alta. Cuando la marea es baja, está desplazado 21 cm. con respecto a su posición con la marea alta. ¿Cuál es la profundidad del lago con marea baja?

8) En una piscina cuadrada hay plantado un árbol en cada vértice del cuadrado. El dueño quiere duplicar la superficie de la piscina, con la condición de que siga siendo cuadrada y de no quitar los árboles. ¿Qué puede hacer?

9) Un cabrero le dice a otro: es curioso, si tú me das una cabra tengo el doble que tú, y si yo te doy una cabra tenemos iguales. ¿Cuántas cabras tiene cada uno?

10) Una persona le dice a otra: tengo el doble de edad que la que tú tenías cuando yo tenía tu edad, y cuando tú tengas mi edad, nuestras edades sumarán 63. ¿Qué edades tienen cada uno de ellos?

11) Descomponer en cuatro trozos iguales la siguiente figura.

12) Descomponer en cinco trozos iguales la siguiente figura.

13) Un pastor, al morir deja 11 cabras a sus tres hijo, en su herencia dice que 1/2 de las cabras son para el hijo mayor, 1/3 para el hijo del medio, y 1/12 al menor. Puesto que la repartición no se puede realizar exactamente, un vecino les dice: yo os dejo una de mis cabras, entonces ya sí podéis hacer la repartición, son 6 cabras para el mayor, 4 para el del medio y 1 para el menor. Puesto que os sobra una cabra, me la devolvéis y en paz. ¿Está hecho el reparto según lo quería el difunto?

14) Se encuentran dos matemáticos después de mucho tiempo sin verse, y se preguntan por sus vidas. Uno de los matemáticos dice que tiene tres hijas, y a la pregunta del otro de qué edades tenían, dice: como tú y yo somos matemáticos, te lo voy a decir de otra manera. Si multiplicamos sus edades da 36, y si las sumamos da el número del portal donde tú vives, ¿Por qué sigues viviendo en el mismo sitio, verdad? Después de pensar un instante, le dice el otro matemático: ¡oye, pero me falta un dato! Y el otro dice: ¡es verdad! La mayor toca el piano. ¿Qué edades tienen las niñas?

15) Un caracol está en el fondo de un pozo de 11 m. Cada día, el caracol sube 5 m, pero al dormir por la noche, se va deslizando y baja 2 m. ¿Cuántos días tarda en subir?

16) En un concurso de televisión, el concursante tiene que elegir una puerta de entre tres posibles. Detrás de una de ellas hay un coche, y detrás de las otras dos no hay nada. Si elige la puerta en la que está el coche, lo gana, y si elige cualquiera de las otras dos, no gana nada. Es costumbre en el concurso, que una vez que el concursante elige una puerta, el presentador le abre una de las otras dos, sabiendo que no tiene el premio, así que el concursante se queda con dos puertas cerrada, la que eligió y otra más. Llegado a este punto, el presentador le da la opción al concursante de cambiar de puerta si lo desea. ¿Qué estrategia debe tener el concursante? ¿Le conviene cambiar de puerta o no?

17) Se pretende ir desde el punto A hasta el punto B tocando la recta R de tal manera que el camino sea el más corto. ¿Cómo determinar en qué punto de la recta hay que tocar?

18) Un determinado fenómeno ocurre de media una vez al año. ¿Qué probabilidad hay de que ocurra al menos una vez un determinado año?